리만이 들려주는 적분 1 이야기

수학을 어려워 하는 아이들이 참 많습니다. 저희집 아이들은 수학을 어렵게 생각하고 있지는 않지만, 학년이 올라가면 올라갈수록 수학의 어려움은 어쩔 수 없나봐요. 수학자를 만나보고, 수학자가 들려주는 수학 이야기는 어떨까요? 아이들에게 수학을 재미있게 접근할 수 있도록 도와주었으면 하는 바램을 가져봅니다. 사칙연산과 고등수학뿐만 아니라 경제학이나 공학에서도 미적분을 이용한 이론 전개가 당연시되고 있다 하니 미적분은 수학에서 많이 중요하다는것을 알 수 있을 것입니다. 미적분의 이해를 위해 미리 알고 있어야 할 수학지식이 많아야 하고, 미적분의 공식을 암기해서 답을 구하는 것에만 열중하는 학생들이 많기 때문에 미적분은 어려운 학문이라고 불평들을 하기도 합니다. 리만이 들려주는 적분을 일곱번의 수업으로 적분과 친해질 수 있을거예요. 초등학교, 중학교, 고등학교 교과 과정과의 연계되는 수학적 개념과 내용을 확인하고, 적분이란 무엇인가? 적분의 원리, 넓이 구하기의 일반화 시도, 적분기호, dx의 딜레마-더하는 것은 선분인가, 직사각형인가? 적분과 넓이, 카발리에리의 원리의 수업에 집중해 보세요. 수학자 리만의 수업을 마치고, 수업정리는 확인해야 할 부분입니다. 적부의 원리를 발견한 수학자들의 고민과 적분 개념을 재미있게 이야기들로 풀어나가고 있어서 미적분을 배우지 않은 핵생들에게 적분을 쉽게 소개하는 입문서 역할을 해 줄것이라 생각합니다. 미적분을 배운 학생들에게는 적분의 다양한 측면을 배울 수 있게 만들어 주는것 같습니다. 수학이 어려운 부분이 많지만, 수학과 친해질 수 있는 시간을 만들어 주는것도 아이들에게는 꼭 필요할것 같아요.
도형의 내부 넓이를 구하려는 옛사람들의 소박한 열망에서 탄생한 적분에 얽힌 역사적 사실을 재미있는 이야기로 풀어 가고 있다. 특히 400년 전 적분학의 탄생이 단순히 번뜩이는 한 수학자의 천재성 때문이 아니라, 2천년이라는 긴 역사 속의 수많은 수학자들의 노력이었음을 보여 줌으로써, 수학을 거부감 없이 바라볼 수 있도록 구성하였다. 또, 적분의 필요성과 적분 기호 인테그럴 속에 담겨 있는 적분의 의미뿐 아니라, 네모난 피자와 동그란 피자 중 어느 것이 더 넓은지, 포물선의 넓이는 어떻게 구하는지, 적분 기호는 어떻게 만들어졌으며, 카발리에리 원리란 무엇인지에 대해 실생활과 접목시켜 그림책을 보듯 생생하게 담아내고 있다.

추천사 박경미(홍익대학교 수학교육과 교수| 수학콘서트 저자)
책머리에
길라잡이
리만을 소개합니다.

첫 번째 수업 : 적분이란 무엇인가?
두 번째 수업 : 적분의 원리
세 번째 수업 : 넓이 구하기의 일반화 시도
네 번째 수업 : 적분기호
다섯 번째 수업 : 의 딜레마 - 더하는 것은 선분인가, 직사각형인가?
여섯 번째 수업 : 적분과 넓이
일곱 번째 수업 : 카발리에리의 원리